SOBRE LA JUSTÍCIA EN EL FUTBOL (2B) - SUMMARY

AVALUACIÓ ESTADÍSTICA DE LES DESVIACIONS OBSERVADES ENTRE ELS PUNTS+/- REALS DERIVATS DELS PEN+/- EN LES 90 TEMPORADES DE “LA LIGA ESPAÑOLA” I EL SEU NOMBRE JUST (MERESCUT)

EXECUTIVE SUMMARY DELS ARTICLES 2A & 2B: (SEE ENGLISH VERSION)

En l’article anterior, el 2A de la sèrie "Sobre la justícia en el futbol", començàvem a abordar la traducció en punts provisionals de tots els Penals de la història de La Liga[i], tant a favor (PEN+), com en contra (PEN-). L’exercici resultava imprescindible, entre d’altres, per confirmar o contradir els biaixos de signe contrari detectats en el 1r article de la sèrie entre el nombre de PEN+/- dels 2 equips principals (Real Madrid i FC Barcelona)[ii]. La raó evident és que el nombre de penals pot ser enganyós, donat que, en el moment de ser xiulats, no tots els PEN+/- es poden traduir en PUNTS+/-, que és allò que val en futbol. El resultat fou que les diferències en PUNTS+/-, lluny de reduir-se en nombres absoluts, tal com seria d’esperar, d’acord amb les proporcions, encara s’accentuaven. Més encara, les fluctuacions temporals en el balanç de PEN+/- per dècada desapareixien en el balanç de PUNTS+/-, de manera que totes les dècades mostraven biaixos en el mateix sentit:

Taula 1: Balanç de PEN+/- i de PUNTS+/- REALS entre el Real Madrid  el FC Barcelona (90 Temporades)

1.      Real Madrid:

a.       Havia obtingut 304 punts dels 536 PEN+, a raó de 0,567 punts/PEN+

b.      Havia perdut -150 punts amb els -293 PEN-, és a dir 0,443 punts/PEN-

c.       El balanç de 243 PEN+/- s’havia convertit en un superàvit de 154 punts+/-. Amb aquesta xifra de punts provisionals assolits mercès al balanç de penals, el RM quedava en solitari al capdavant d’aquesta llista, a 82 punts del 2n, que era l’Atlético de Madrid.

2.      FC Barcelona:

a.       Havia obtingut 220 punts dels 502 PEN+, a raó de 0,438 punts/PEN+

b.      Havia perdut -179 punts amb els -343 PEN-, és a dir 0,522 punts/PEN-

c.       El balanç de 159 PEN+/- s’havia convertit en un superàvit de 41 punts+/-. Amb aquesta xifra, el FCB queia fins la 5a posició, en terra de no-ningú.

3.      D Real Madrid – Barcelona: 113 PUNTS+/- REALS[iii] de més (un 2,4% de tots els punts del RM), mercès al balanç de 84 PEN+/-.

Procedim per etapes. En cadascuna d’elles intentarem estimar, en funció del resultat de l’etapa anterior i d’un model teòric[iv], el nombre just (merescut) de PEN+/-|PUNTS+/- que correspondrien a cada equip:

1.      Nombre de PEN+/- XIULATS[v]: mercès, com no podria ser altrament, a la Llei d’AMSY.

2.      Nombre de PEN+/- RELLEVANTS[vi]: a partir de la probabilitat teòrica de cada resultat parcial.

3.      Nombre de PUNTS+/- EN JOC[vii]: semblantment al punt anterior.

4.      Nombre de PUNTS+/- REALS: a partir de les mitjanes de conversió de penals de cada equip.

5.      Predicció directa  de PUNTS+/- REALS: també a partir de la Llei d’AMSY.

Fet tot això (és fàcil dir-ho, però ha representat el gruix de la feina), les PREDICCIONS serien:

1.      Real Madrid:

a.       Hauria obtingut 265 punts dels 524 PEN+, a raó de 0,506 punts/PEN+ (0,9989)

b.      Hauria perdut -158 punts amb els -307 PEN-, és a dir 0,516 punts/PEN- (0,818)

c.       El balanç de 217 PEN+/- s’hauria convertit en un superàvit de 107 punts+/-

2.      FC Barcelona:

a.       Hauria obtingut 261 punts dels 516 PEN+, a raó de 0,505 punts/PEN+ (0,0003)

b.      Hauria perdut -162 punts amb els -319 PEN-, és a dir 0,509 punts/PEN- (0,043)

c.       El balanç de 197 PEN+/- s’hauria convertit en un superàvit de 99 punts+/-

3.      D Real Madrid – Barcelona: La diferència justa (merescuda) entre ambdós seria, doncs, de 8 PUNTS+/- REALS, provinents del balanç de 19 PEN+/-, amb una desviació de 105 PUNTS/- REALS originats per 65 PEN+/-[viii].

Una simple comparativa mostra que, per a tots els guarismes del RM, la realitat és millor que la predicció, mentre que és pitjor per a totes les del FCB. Entre parèntesis les probabilitats globals acumulades corresponents als valors reals d’acord amb els models. Veure el detall per a cadascuna de les etapes i els gràfics de salt d’aigua. A tall d’exemple:

Gràfics 1&2: Combinació dels Gràfics 3&4 i 5&6, acumulant les desviacions

CONCLUSIONS:

·         El nombre de Penals (PEN+/-)  és important, però, en el moment de ser xiulats, no tots valen igual. En el 1r article observàvem el nombre històric de PEN+/-, per analitzar les diferencies que presentaven. Però, tenint en compte l’elevada proporció que es converteix en Gol+/-(74,4%[ix]) i que en el 58,5% dels casos això canvia momentàniament el resultat del partit, ens concentrem ara en la comptabilitat d’aquests Punts+/- durant 90 temporades de la Liga.

·         Els equips de la Liga, de forma provisional, guanyen el 7,0% dels seus Punts mercès als Penals a favor (0,576 Punts+/PEN+) i perden el 6,1% dels seus Punts per culpa dels Penals en contra (0,500 Punts-/PEN-). Cap altra DS+/- té aquest poder, ni un de remotament semblant. Ni per la magnitud, ni per la correspondència unívoca amb Punts.

·         S’han pogut comptabilitzar aquests Punts+/- originats en els PEN+/- per a cada equip. En destaca la 1a posició en solitari del Real Madrid i que el Barcelona queda relegat a la 5a posició. La diferència en el balanç de PEN+/- entre ambdós, que resulta favorable al Real Madrid per 84 PEN+/-, es concreta en 113 Punts+/-, un cop llançats tots aquests. Això vol dir que d’una diferència del 20% dels PEN+/- s’arriba a una desviació del 53% dels Punts+/-. Dit altrament, el 2,4% dels Punts del RM provenen d’aquesta diferència. Hom podrà discutir els models emprats en la seva anàlisi, però aquesta dada és incontrovertible.

·         S’han modelitzat les etapes que duen des dels PEN+/- als PUNTS+/- considerant tant l’atzar, com les diferències en la qualitat dels equips. S’estima que el valor just (merescut) d’aquesta diferència RM-FCB, partint dels 97 punts que els separen en la classificació permanent, hauria de ser només de 19 Penals i 8 Punts. Quedarien, doncs, uns 65 Penals i 105 Punts de diferència a favor del RM per avaluar. La desviació és important i requereix ser sotmesa a un meticulós escrutini.

·         En aquesta avaluació, es detecten biaixos respecte al Punts+/- derivats del Penals+/- del Real Madrid i el FC Barcelona, sistemàticament a favor del 1r i en contra del 2n. En menor mesura en les etapes singulars, però estadísticament molt significatius en el model global.

·         Aquests biaixos generals són molt coherents:

o   En el temps: totes les dècades hi contribueixen en el mateix sentit, en major o menor mesura. En cap cas es tracta d’una punta anòmala heretada de la dictadura, car les 4 dècades de “democràcia” són les de major desviació absoluta. Fins i tot el balanç de PEN+/- va desapareixent, fins  revertir-se, però el biaix en PUNTS+/- segueix allí.

o   En el mètode: totes les etapes hi contribueixen en el mateix sentit (excepte una). En cada opció que pot generar avantatge/desavantatge, hi trobem un biaix en PUNTS+/-, gran o petit, però orientat de la mateixa manera (veure Gràfics 3-6 i, sobretot el 1&2).

·         Les dades d’altres Sancions Disciplinàries (DS) de les quals disposo (Targetes Vermelles, Grogues i segones Grogues), ni ofereixen informació estadísticament significativa, ni objectivable en Punts[x].

·         La magnitud de les desviacions de signe contrari en els dos equips amb més pes en les dades és tal, que desvirtua la percepció de la realitat que n’obtenim: hem partit d’una diferència de qualitat a favor del RM, mesurada en Punts, per concloure que, sense biaixos en els PEN+/-, no només no hauria d’existir tal diferència, sinó que tindria el signe contrari. Això invalidaria la pròpia premissa de partida i convidaria a iterar a la baixa la puntuació històrica del RM, la qual acabaria convergint uns 15 punts per dessota del FCB.

·         Però no és especular amb unes dades esbiaixades el que caldria fer en aquest cas, sinó identificar l’origen d’aquests biaixos i, o bé integrar-los en el model, si la seva causa fos lícita, o bé eliminar-los, si no ho fos.

·         La causa d’aquests biaixos no pot ser de cap manera la diferència en la qualitat. Si bé seria acceptable que el 1r fos el millor en maximitzar el balanç de PUNTS+/- derivats dels PEN+/-relacionats amb els penals, el 2n l’hauria de seguir de prop. En cap cas raonable podria ser el pitjor, a l’altre extrem de la distribució.

·         Tal com s’ha dissenyat aquest estudi, res en ell és incompatible amb biaixos d’origen arbitral, ja fos coordinat o esporàdic però això no és una demostració en si mateixa, sinó una hipòtesi que caldria validar. Per una mena de reducció a l’absurd, no obstant, la manca d’alternatives plausibles la converteix en la més probable.

Tornant a les preguntes que em feia al principi, no seria correcte afirmar, doncs, que “els àrbitres ajuden als equips grans”, només que “els equips amb més qualitat objectiva haurien d’obtenir, en general, millors resultats, fins i tot en les Sancions Disciplinàries (com els Penals), amb una tendència progressiva mesurable”.

Ara bé, si ens referim als 2 equips més grans, el tracte pel que fa als Penals i, sobretot, als Punts que se’n deriven, és efectivament singular, però de sentit contrari, en cada opció que genera diferències de valor. A la vista dels resultats, de moment, sigui quin sigui l’origen dels biaixos, no és just posar el FCB en el mateix carro que el RM[xi].

ANNEX: Veure en l’Article 3B una anàlisi sobre BIAIXOS en el període 2001-2021 (“Negreira” + “Villarato”).

 

RECORDATORIS:

·         No sóc ni matemàtic, ni versat en estadística i les faig servir a un nivell simple. Sóc conscient de que no n’empro tot el potencial, però crec que, tal com surten les dades, no cal. Com que em puc equivocar, mantenir-ho a nivell bàsic m’ajuda a reduir el risc. Estic obert, per tant, a esmenes i aportacions dels experts.

·         La tesi aparent fa referència al futbol i els que hi són al·lèrgics ja no passen del títol. Els haig de recordar, no obstant, que es tracta d’una mena d’al·legoria. La tesi subjacent, expressada de forma jocosa vindria a ser: “Com hi ha d’haver justícia en el tribunals d’aquest país, si no n’hi ha ni en el futbol!”. Naturalment, que l’estat de dret espanyol tingui una molt baixa qualitat democràtica, sobretot en tot allò que afecta a la minoria a la qual pertanyo, no té cap mena de gràcia. Però com que no hi puc aplicar l’estadística, intento demostrar-ho de forma indirecta, donat que en l’esport he observat des de sempre el mateix capteniment, fins i tot de forma menys dissimulada.

---

[i] El 1r article es referia a 89 temporades, des de la 1928-1929 fins a la 2019-2020. En els segons ja s’hi ha incorporat la que fa 90 (2020-2021), però no encara l’última (2021-2022)..

[ii] Avaluació feta després de formular i validar un model (Llei d’AMSY) que correlacionava la quantitat merescuda de qualsevol Sanció Disciplinària (DS), ja fos positiva o negativa, amb variables fàcilment disponibles que representen l'atzar (normalment #Partits) i l'habilitat (generalment #Punts).

[iii] Els PEN+/- transformats en gol+/-, si alteren el resultat del partit en aquell moment, independentment del resultat final del partit, diem que transformen els Punts+/- potencials en Punts+/- reals. Algú pot al·legar que no es poden comptar punts mentre el partit estigui en joc. No en feu cas; si entén de futbol, sabrà com tothom fins a quin punt el resultat condiciona el joc!

[iv] Algun cas tan obvi, com queda dit, que no seria mereixedor d’aquest flamant títol, si no fos que, segur, pot haver-n’hi d’altres.

[v] Aquests són els que surten a les actes arbitrals i a les estadístiques. L’àrbitre pot xiular-ne de més o de menys, però no tots els que es xiulen valen igual. I en el moment de decidir, l’àrbitre ho sap.

[vi] Un PEN+/- és IRRELLEVANT per a un equip, quan aquest ja va guanyant i el PEN+/- no ho pot canviar. Dit altrament, un PEN+ és RELLEVANT quan DGols ≤ 0. I un PEN- ho és quan DGols ≤ 1.

[vii] Punts (+/-) guanyats/perduts si tots els PEN+/- es convertissin en Gols+/-.

[viii] De manera especial durant les dècades inicials, els àrbitres no sempre consignaven el minut en que s’havia produït un penal, si no es convertia en gol. En manca 1/3, la qual cosa vol dir “només” un 8,8% de tots els PEN+/-. Aquesta incertesa es trasllada als valors predits pel model, essent l’altre extrem del rang 17 PUNTS+/- obtinguts de 21 PEN+/-, amb una desviació de 97 PUNTS+/- obtingut de 63 PEN+/-. Al capdavall no importa. La diferència real es prou gran (113 i 84, respectivament) per arruïnar qualsevol intent de discernir la justícia d’entre tant de biaix pur i dur,

[ix] Valor històric de la Liga, que ha anat millorant amb els anys. Per a professionals d’elit, que compleixen els requisits Minimax, el valor quan les freqüències de cada estratègia es troben en l’equilibri predit per Nash convergeix cap al 80,1%.

[x] Malgrat ser modelables amb la Llei d’AMSY, no compleixen prou bé els requisits. Pel que fa al seu nombre: distribució molt poc homogènia entre les dècades, introducció tardana de les TG, interferència de les 2es TG en les TV. Pel que fa a la seva incidència: manca de registre del minut de joc per a cada TG en acta, incidència en el partit no traduïble en Punts objectius.

[xi] Relegat al 5è lloc en el balanç de Punts derivats de penals, a 113 Punts del RM, però 10 per damunt del Sevilla i 15 de l’Espanyol.